设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)有且仅有一个根．

admin2018-04-15 20

问题设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：

在(0，1)有且仅有一个根．

选项

答案令[*] 因为f(x)＜1，所以[*]从而φ(0)φ(1)＜0，由零点定理，存在c∈(0，1)，使得φ(f)=0．因为φ′(x)=2一f(x)＞0，所以φ(x)在[0，1]上单调增加，故方程[*]有且仅有一个根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vvX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．(Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率；(Ⅱ)求
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(
(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数极值点的必要条件)；　　(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件．
设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求正交变换x=Qy将f化为标准形．
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________．
设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是
设(X，Y)的概率密度为求Z=的数学期望．
设f(x)连续，f(0)=1，令求F"(0)．

随机试题

POP通常用于把电子邮件从客户机传输到服务器，以及从某个服务器传输到另一个服务器。()
存放在磁盘(软盘、硬盘)中的程序，不必调入内存也可运行。()
Glickman的Ⅱ度根分叉病变是指
A．麝香保心丸B．六味地黄丸C．人参鹿茸丸D．银杏叶制剂E．柴胡舒肝丸老年人服用法莫替丁不宜同时服用的中成药是
【设计条件】.某单位拟在已建的办公楼和已建的10层住宅楼之间布置一栋商住楼。所在场地断面现状，如图2-4-5(a)所示。.拟建商住楼的耐火等级为一级，规划限制高度为30m，底部裙房为商场且层高为4m，二层以上为住宅楼且层高为3m，进深≥
如图所示，河道中有一圆柱形的桥墩，圆柱的直径d=1．0m，水深h=3．0m，河水的流速v=3．2m／s，则桥墩所受的绕流阻力R为()。
《中华人民共和国环境保护法》规定：因发生事故或者其他突然性事件，造成或者可能造成污染事故的单位(　　　)。
某企业设有供电和供水两个辅助生产车间，为基本生产车间和行政管理等部门提供服务，根据“辅助生产成本”汇总的资料，供电、供水车间本月发生费用分别是17400元和8500元。两个辅助生产车间供应产品和劳务数量如下表所示：要求：采用顺序分配法进行辅助生产费用的
组织日常运转中不被消耗掉的固定资产为（）。
2013年1—2月份，规模以上工业增加值同比实际增长9.9％(以下增加值增速均为扣除价格因素的实际增长率)，比2012年12月份回落0.4个百分点。从环比看，2月份，规模以上工业增加值比上月增长0.79％。分经济类型看，1—2月份，国有及国有控股

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)有且仅有一个根．

考研数学三

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数极值点的必要条件)； (Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件．

设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求正交变换x=Qy将f化为标准形．

微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________．

设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是

设(X，Y)的概率密度为求Z=的数学期望．

设f(x)连续，f(0)=1，令求F"(0)．

POP通常用于把电子邮件从客户机传输到服务器，以及从某个服务器传输到另一个服务器。()

存放在磁盘(软盘、硬盘)中的程序，不必调入内存也可运行。()

Glickman的Ⅱ度根分叉病变是指

A．麝香保心丸B．六味地黄丸C．人参鹿茸丸D．银杏叶制剂E．柴胡舒肝丸老年人服用法莫替丁不宜同时服用的中成药是

如图所示，河道中有一圆柱形的桥墩，圆柱的直径d=1．0m，水深h=3．0m，河水的流速v=3．2m／s，则桥墩所受的绕流阻力R为()。

《中华人民共和国环境保护法》规定：因发生事故或者其他突然性事件，造成或者可能造成污染事故的单位( )。

组织日常运转中不被消耗掉的固定资产为（）。

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数极值点的必要条件)；　　(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件．

《中华人民共和国环境保护法》规定：因发生事故或者其他突然性事件，造成或者可能造成污染事故的单位(　　　)。