(96年)下述各选项正确的是【】

admin2021-01-25 36

问题 (96年)下述各选项正确的是【】

选项 A、若

都收敛，则

(u_n＋v_n)²收敛．
B、若

｜u_nv_n｜收敛，则

都收敛．
C、若正项级数

发散，则u_n≥

．
D、若级数

u_n收敛，且u_n≥v_n(n＝1，2，…)，则级数

v_n也收敛．

答案A

解析由于0≤(u_n＋v_n)²＝u_n²＋v_n²＋2u_nv_n≤2(u_n²＋v_n²)
由原题设知

都收敛，则

2(u_n²＋v_n²)收敛．从而

(u_n＋v_n)²收敛．

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考研数学三

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