首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
admin
2019-06-04
60
问题
n维向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,…,α
s
和(Ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
t
等价的充分必要条件是
选项
A、r(Ⅰ):r(Ⅱ),并且s=t.
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n.
C、(Ⅰ)的极大无关组和(Ⅱ)的极大无关组等价.
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关,并且s=t.
答案
C
解析
极大无关组与原组是等价的.由等价的传递性立即可得到(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是它们各自的极大无关组等价.
选项A缺少条件r(Ⅰ,Ⅱ)=r(Ⅰ).
选项B是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件,但是等价并不要求向量组的秩达到维数.
选项D(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示,例如
(Ⅰ):α
1
=(1,0,0,0),α
2
=(0,1,0,0),(Ⅱ):β
1
=(0,0,1,0),设β
2
=(0,0,0,1).
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关,并且s=t=2,但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:为A的伴随矩阵A*的特征值.
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解.
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2.其中a是参数.求f(x1,x2,x3)=0的解;
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.证明α1,α2,α3线性无关;
若f’(x)=sinx,则f(x)的原函数之一是
从一正态总体中抽取容量为10的样本,设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0.02,求总体的标准差(Ф(2.33)=0.99).
设数列{an}满足a1=a2=1,且an+1=an+an-1,n=2,3,….证明在时幂级数收敛,并求其和函数与系数an.
设求f(x)的间断点,并说明间断点的类型,如是可去间断点,则补充或改变定义使它连续.
已知A=,a是一个实数.(1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.(2)计算|A-E|.
随机试题
科学发展观的内涵有()
下列属于非货币性资产的项目是()
造成我国近2000万人听力障碍的药物是
在扫描过程中,扫描部位随意和不随意的运动可产生
起于内斜线的肌肉是()
投资银行最本源、最基础的业务包括()。
社会治理是社会建设的重大任务,是国家治理的重要内容。在现阶段我国加强和创新社会治理,需要()
Youwillhearfiveshortrecordingsofvoicemails.Foreachrecording,decidewhateachspeakeristryingtodo.Write
Thereareoverseventy______inourhospital.
A、Asktheaudiencemanyquestions.B、Summarizethematerialwhichisfamiliartothelisteners.C、Givedetailedfactsandnumber
最新回复
(
0
)