n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

admin2019-06-04 52

问题 n维向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s和(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t等价的充分必要条件是

选项 A、r(Ⅰ)：r(Ⅱ)，并且s＝t．
B、r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)＝n．
C、(Ⅰ)的极大无关组和(Ⅱ)的极大无关组等价．
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关，并且s＝t．

答案C

解析极大无关组与原组是等价的．由等价的传递性立即可得到(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是它们各自的极大无关组等价．
选项A缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)＝r(Ⅰ)．
选项B是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．
选项D(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如
(Ⅰ)：α₁＝(1，0，0，0)，α₂＝(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β₁＝(0，0，1，0)，设β₂＝(0，0，0，1)．
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s＝t＝2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．

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考研数学一

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若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=_，｜B｜=_．

设三阶实对称矩阵的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．求矩阵A．

设α=(a1，a2，…，an)T为Rn中的非零向量，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm—1A，并求出t；

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT，求：矩阵A的特征值和特征向量．

设有两个线性方程组：其中向量b=(b1，b2，…，bm)T≠0．证明：方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件，是(Ⅱ)的每一解y=(y1，y2，…，ym)T都满足方程b1y1+b2y2+…+bmym=0．

设有线性方程组　　设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

设数列{an}满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明在时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．

设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X1，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．

将函数展开成x－2的幂级数，并求出其收敛范围．

性格是人在对现实的稳定的_和习惯化了的_中所表现出来的个性心理特征。

A．掌趾B．指趾屈侧C．头面部D．乳晕E．下肢皮脂腺较多的部位是

患者男，28岁，2小时前因给果树喷洒农药时发生有机磷农药中毒被送入院。护士评估病人，明白最早出现的症状是毒蕈碱样症状。此时，除了立即洗胃之外，常用的解毒药物是

目前，国内外测定沥青蜡含量的方法很多，但我国标准规定的是(　　)。

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根据《人民币结算账户管理办法》的规定，个人银行结算账户具有活期储蓄功能和普通转账结算功能，此外，通过个人银行结算账户还可以使用支票、信用卡等信用支付工具。()

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