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admin
2019-12-23
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考研数学一
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有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度(Ⅰ)求P{X＋y＜1}；(Ⅱ)求X和Y的边缘概率密度；(Ⅲ)在的条件下，求的概率．
(Ⅰ)A是n阶实对称矩阵．λ1，λ2，…，λn是A的特征值，ξ1，ξ2，…，ξn是A的分别对应于λ1，λ2，…，λn的标准正交特征向量．证明A可表示成n个秩为1的实对称矩阵的和；(Ⅱ)设191，将A表示成三个秩为1的实对称矩阵的和．
设齐次线性方程组A2×4x＝0的基础解系为ξ1＝(1，3，1，1)T，ξ2＝(1，0，1，－1)T，则方程组的通解是(k1，k2是任意常数)()
设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，X为样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量，并判断它是否是θ的无偏估计量和相合估计量；(Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是θ的无偏估计量．
设随机变量X的分布函数为Φ[2(x＋1)]，Φ(x)为标准正态分布的分布函数。则EX＋E(X2)＝__________．
设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．用正交变换化xTAx为标准形，写出所作变换．
二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．
关于二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3，下列说法正确的是()
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《诗经·周南·芣苢》是()。
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