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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，2)，则E(X2+Y)= _________。

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，2)，则E(X2+Y)= _________。

admin2019-02-23  15
问题 设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，2)，则E(X2+Y)= _________。
选项
答案1
解析 因为X和Y相互独立，所以X2与Y相互独立，
E(X2+Y)=E(X2)+E(Y)，
由于X～N(0，1)，所以E(X)=0，D(X)=1。
因此E(X2)=D(X)+(EX)2=1，Y～N(0，2)，故E(Y)=0，所以E(X2+Y)=1。
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考研数学一

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