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  3. 设f(x)=min{sinx,eosx}，则f(x)在区间｜0，2π]内不可导的点共有

设f(x)=min{sinx,eosx}，则f(x)在区间｜0，2π]内不可导的点共有

admin2020-02-28  37
问题 设f(x)=min{sinx,eosx}，则f(x)在区间｜0，2π]内不可导的点共有
选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
答案C
解析 【分析一】在[0，2π]上，画出y=sinx与y=cosx的图形，立即可得y=f(x)的图形．由图形直接看出，两个交点为y=f(x)图形的尖点，因而是不可导点，其他均为可导点．应选C．
【分析二】写出f(x)的表达式f(x)是一个分段函数，有两个分界点和又f(x)在[0，2π]上连续，在除分界点外其余各点处均可导，但f(x)在的左导数，由于连续，它在一的右导数即在不可导，类似可得也不可导．故应选C．
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考研数学二

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