设f(x)=min{sinx,eosx},则f(x)在区间|0,2π]内不可导的点共有

admin2020-02-28  19

问题 设f(x)=min{sinx,eosx},则f(x)在区间|0,2π]内不可导的点共有

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析 【分析一】在[0,2π]上,画出y=sinx与y=cosx的图形,立即可得y=f(x)的图形.由图形直接看出,两个交点为y=f(x)图形的尖点,因而是不可导点,其他均为可导点.应选C.
【分析二】写出f(x)的表达式f(x)是一个分段函数,有两个分界点又f(x)在[0,2π]上连续,在除分界点外其余各点处均可导,但f(x)在的左导数,由于连续,它在一的右导数即在不可导,类似可得也不可导.故应选C.
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