设曲线L是区域D的正向边界，那么D的面积为 ( )

admin2020-03-02 35

问题设曲线L是区域D的正向边界，那么D的面积为 ( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析本题考查用第二型曲线积分求平面面积，是一种比较新颖的提法，但是内容是经典的，主要看考生能否抓住数学知识之间的联系．
(1)令P=一y，Q=x，则由格林公式得

因而，D的面

可表示为

(2)令P=一y，Q=0，则由格林公式得

(3)令P=0，Q=x，由格林公式得

由上述三个面积的表达式知，答案选择A．

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考研数学一

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