2. 考研
  3. 设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为 ( )

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为 ( )

admin2020-03-24  77
问题 设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 因为X1，X2，X3相互独立且均服从P(λ)，所以X1+X2+X3～P(3λ)，
E(X1+X2+X3)=D(X1+X2+X3)=3λ，
EY=E[(X1+X2+X3)]=λ，
=E(Y2)－(EY)2=E(Y2)－λ2．
故E(Y2)=λ2+，选(C)．
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考研数学三

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