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设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=(X1+X2+X3),则Y2的数学期望为 ( )
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=(X1+X2+X3),则Y2的数学期望为 ( )
admin
2020-03-24
76
问题
设X
1
,X
2
,X
3
相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=
(X
1
+X
2
+X
3
),则Y
2
的数学期望为 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
因为X
1
,X
2
,X
3
相互独立且均服从P(λ),所以X
1
+X
2
+X
3
~P(3λ),
E(X
1
+X
2
+X
3
)=D(X
1
+X
2
+X
3
)=3λ,
EY=E[
(X
1
+X
2
+X
3
)]=λ,
=E(Y
2
)-(EY)
2
=E(Y
2
)-λ
2
.
故E(Y
2
)=λ
2
+
,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wOD4777K
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考研数学三
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