设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=(X1+X2+X3),则Y2的数学期望为 ( )

admin2020-03-24  52

问题 设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=(X1+X2+X3),则Y2的数学期望为    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 因为X1,X2,X3相互独立且均服从P(λ),所以X1+X2+X3~P(3λ),
E(X1+X2+X3)=D(X1+X2+X3)=3λ,
EY=E[(X1+X2+X3)]=λ,
=E(Y2)-(EY)2=E(Y2)-λ2
故E(Y2)=λ2+,选(C).
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