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  3. 设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)－1=___________．

设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)－1=___________．

admin2019-01-12  36
问题 设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)－1=___________．
选项
答案[*]
解析 由(A+2E)(A一4E)+9E=A2—2A+E=0有
(A+2E).(4E—A)=E．
所以    (A+2E)－1=(4E—A)．
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考研数学一

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