已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2－α3，α3+α4，α2+α3，2α1+2α2+α3的秩是 ( )

admin2020-03-02 22

问题已知向量组α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，则向量组2α₁+α₃+α₄，α₂－α₃，α₃+α₄，α₂+α₃，2α₁+2α₂+α₃的秩是 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析

易知β₁，β₂，β₃无关，β₄=β₂+β₃，β_s=β₁+β₂．故r(β₁，β₂，β₃，β₄β₅,)=3．

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考研数学一

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