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设α=(1,2,一1)T,β=(一2,1,一2)T,A=E一αβT.求|A2-2A+2E|.
设α=(1,2,一1)T,β=(一2,1,一2)T,A=E一αβT.求|A2-2A+2E|.
admin
2019-05-14
4
问题
设α=(1,2,一1)
T
,β=(一2,1,一2)
T
,A=E一αβ
T
.求|A
2
-2A+2E|.
选项
答案
用特征值计算.β
T
α=2,于是αβ
T
的特征值为0,0,2,从而A的特征值为1,1,一1,A
2
-2A+2E的特征值为1,1,5.于是|A
2
-2A+2E|=1×1×5=5.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wY04777K
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考研数学一
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