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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设则必有().
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1,0,1,1]T,ξ2=[2,1,0,-1]T,ξ3=[0,2,1,-1]T,添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ),求(Ⅱ)的基础解系.
设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则,r(A)=r(B)是两线性方程组同解的().
设f(x,y)为连续函数,且,其中D是由y=0,y=x2,x=1所围成的区域,求f(x,y).
如图1-15-1所示,正圆柱形水桶中装满水,当打开水桶底部的水龙头时,随着水的流出,水面高度y逐渐下降.当水面高度y较大时,水的流出速率较快;当水面高度y越来越小时,流出速率也越来越小.设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比,即其中k为正的比例常数.
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的特解.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设高为12m,水平截面为圆形的桥墩的载荷为p=90t(本身质量另加),材料的密度为2.5t/m3,允许压力为k=2940kN/m2,求桥墩上、下底面积和通过桥墩中心轴的垂直平面与桥墩所得截线的方程.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1,由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设X1,X2,…Xn是来自总体X的样本,X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ.
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