某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60 000元的概率γ．

admin2018-09-25 53

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
一年获利润不少于60 000元的概率γ．

选项

答案保险公司一年获利润不少于6万元的概率 γ=P{12－Y≥6}=P{Y≤6)=[*]≈Ф(0)=0．5．

解析

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考研数学一

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设求f(x)的原函数F(x)．
设离散型随机变量X服从参数为p(0＜P＜1)的0-1分布．(Ⅰ)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
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设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，
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