设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是( )

admin2019-03-25 48

问题设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是( )

选项 A、A与BC独立。
B、AB与A∪C独立。
C、AB与AC独立。
D、A∪B与A∪C独立。

答案A

解析 A，B，C相互独立

A，B，C两两独立且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。由题设条件已知A，B，C两两独立，因此
A，B，C相互独立

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。
对于选项(A)，因为已知B与C相互独立，所以
A与BC独立

P(ABC)=P(A)P(BC)

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。
故选(A)。

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