(2000年)设函数y＝y(χ)由方程2χy＝χ＋y所确定，则dy｜χ＝0＝_______．

admin2019-03-08 48

问题 (2000年)设函数y＝y(χ)由方程2^χy＝χ＋y所确定，则dy｜_χ＝0＝_______．

选项

答案(ln2－1)dχ．

解析等式2^χy＝χ＋y两端求微分得
2^χyln2(ydχ＋χdy)＝dχ＋dy
由原式可知当χ＝0时，y＝1，将χ＝0，y＝1代入上式得
dy｜_χ＝0＝(ln2－1)dχ

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