设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比夫不等式, 有P{|X-Y|<3}≥____________.

admin2020-03-18  54

问题 设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比夫不等式,
有P{|X-Y|<3}≥____________.

选项

答案[*]

解析 E(X)=0,D(X)=3,E(Y)=0,D(Y)=,则
E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=,所以
P{|X-Y|< 3}=P{|(X-Y)-E(X-Y)|<3}≥1-
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