设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根据切比夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3}≥____________．

admin2020-03-18 69

问题设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为f_Y(y)＝

根据切比夫不等式，
有P{｜X－Y｜＜3}≥____________．

选项

答案[*]

解析 E(X)＝0，D(X)＝3，E(Y)＝0，D(Y)＝

，则
E(X－Y)＝0，D(X－Y)＝D(X)＋D(Y)－2Cov(X，Y)＝

，所以
P{｜X－Y｜＜ 3}＝P{｜(X－Y)－E(X－Y)｜＜3}≥1－

．

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考研数学三

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