f(x)﹦则f(x)在x﹦0处( )

admin2019-01-22 33

问题 f(x)﹦

则f(x)在x﹦0处( )

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续但不可导
D、可导

答案C

解析

f_﹢^’(0)，f_－^’(0)都存在，则f(x)在x﹦0点处右连续和左连续，所以f(x)在x﹦0处连续；但f_﹢^’(0)≠f_－^’(0)，所以f(x)在x﹦0处不可导。故本题选C。
本题考查函数的极限、连续与可导。函数在某点极限存在当且仅当函数在该点的左、右极限均存在且相等；函数在某点连续当且仅当函数在该点的左、右极限均存在且等于函数在该点的函数值；函数在某点可导当且仅当函数在该点左导数等于右导数。

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