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f(x)﹦则f(x)在x﹦0处( )
f(x)﹦则f(x)在x﹦0处( )
admin
2019-01-22
16
问题
f(x)﹦
则f(x)在x﹦0处( )
选项
A、极限不存在
B、极限存在,但不连续
C、连续但不可导
D、可导
答案
C
解析
f
﹢
’
(0),f
-
’
(0)都存在,则f(x)在x﹦0点处右连续和左连续,所以f(x)在x﹦0处连续;但f
﹢
’
(0)≠f
-
’
(0),所以f(x)在x﹦0处不可导。故本题选C。
本题考查函数的极限、连续与可导。函数在某点极限存在当且仅当函数在该点的左、右极限均存在且相等;函数在某点连续当且仅当函数在该点的左、右极限均存在且等于函数在该点的函数值;函数在某点可导当且仅当函数在该点左导数等于右导数。
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考研数学一
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