设函数f(x)在(一∞，+∞)内满足f(x)=f(x一π)+sinx，且f(x)=x，x∈[0，π)，计算∫π3πf(x)dx．

admin2017-04-24 29

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)内满足f(x)=f(x一π)+sinx，且f(x)=x，x∈[0，π)，计算∫_π^3πf(x)dx．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫x2g(x-t)dt，则()．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=∫01f(x)dx=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=0．
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(,0).试求曲线L的方程。
求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
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