若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解,则( )

admin2019-03-11  12

问题 若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解,则(     )

选项 A、a=1,b=1,c=1
B、a=1,b=1,C=一2
C、a=一3,b=一3,c=0
D、a=一3,b=1,c=1

答案B

解析 由于y=xex+x是方程y"-2y’+ay’=bx+c的解,则xex是对应的齐次方程的解,其特征方程有二重根r1=r2=1,则a=1。x为非齐次方程的解,将y=x代入方程y"-2y’+y=bx+c,得b=1,c=一2,故选B。
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