已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为 ( )

admin2019-01-14 52

问题已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为 ( )

选项 A、｜r｜=x｜av+y ｜b｜+z｜c｜
B、｜r｜=｜xa｜+｜yb｜+｜zc｜
C、｜r｜=(x²+y²+z²)^1／2
D、｜r｜=(x²｜a｜²+y²｜b ｜²+z²｜c｜²)^1／2

答案D

解析｜r｜²=r.r=(xa+yb+zc).(xa+yb+zc)
=x²｜a｜²+y²｜ b ｜²+z²｜c｜²，
所以

应选D．

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