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  3. 已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为 ( )

已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为 ( )

admin2019-01-14  84
问题 已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为  (    )
选项 A、｜r｜=x｜av+y ｜b｜+z｜c｜
B、｜r｜=｜xa｜+｜yb｜+｜zc｜
C、｜r｜=(x2+y2+z2)1／2
D、｜r｜=(x2｜a｜2+y2｜b ｜2+z2｜c｜2)1／2
答案D
解析 ｜r｜2=r.r=(xa+yb+zc).(xa+yb+zc)
    =x2｜a｜2+y2｜ b ｜2+z2｜c｜2，
所以

应选D．
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考研数学一

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