已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的秩为2．求参数c及f所对应矩阵的特征值；

admin2018-07-27 63

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²－2x₁x₂+6x₁x₃－6x₂x₃的秩为2．
求参数c及f所对应矩阵的特征值；

选项

答案[*] 的秩为2，[*]c=3．由|λE－A| [*] =(λ－4)λ(λ－9)，得A的特征值为λ₁=0，λ₂=4，λ₃=9．

解析

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考研数学三

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