首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若ζ1，ζ2，ζ3是线性空间U3的一个基，并且有 (1)证明α1，α2，α3和β1，β2，β3都是V3的基． (2)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵． (3)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的坐标变换公式．
若ζ1，ζ2，ζ3是线性空间U3的一个基，并且有 (1)证明α1，α2，α3和β1，β2，β3都是V3的基． (2)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵． (3)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的坐标变换公式．
admin
2020-09-25
67
问题
若ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
是线性空间U
3
的一个基，并且有
(1)证明α
1
，α
2
，α
3
和β
1
，β
2
，β
3
都是V
3
的基．
(2)求由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵．
(3)求由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的坐标变换公式．
选项
答案
(1)由已知条件可得(α
1
，α
2
，α
3
)=(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)[*]=(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)P
1
， [*]，所以α
1
，α
2
，α
3
是V
3
的一组基． (β
1
，β
2
，β
3
)=(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)[*]=(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)P
2
， |P
2
|=[*]=1≠0，所以β
1
，β
2
，β
3
是V
3
的一组基． (2)由(α
1
，α
2
，α
3
)=(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)P
1
可得(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)P
1
-1
， 又因为(β
1
，β
2
，β
3
)=(ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
)P
2
，所以(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)P
1
-1
P
2
=(α
1
，α
2
，α
3
)P． 从而可得由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵为 [*] (3)设η是V
3
中任一向量．若η在基α
1
，α
2
，α
3
下的坐标为(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，η在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标为(y
1
，y
2
，y
3
)
T
，即η=(α
1
，α
2
，α
3
)[*] 由于已知由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵为P，所以坐标变换公式为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xWx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设u＝u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)＝x，u’x(x，3x)＝x3，则u’’xy(x，3x)＝______．
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组Ax=0，如果矩阵A中的每行元素的和均为0，且r(A)=n-1，则方程组的通解是______
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。
设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
(87年)求矩阵A＝的实特征值及对应的特征向量．
[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βS为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βS)一r，则()．
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）
[2002年]假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．
随机试题
选择性5-脂氧酶抑制剂是
孕妇缺乏()，会使胎儿的生长发育受到严重影响，以致出生后的“克汀病”，也称“呆小症”。
圆柱形铣刀的后角指在正交平面内测得的后面与()之间的夹角。
输液引起静脉炎时，局部热敷可用
某化工厂发生重大火灾、爆炸事故，死亡15人并摧毁了上亿元的设备。接到事故报告后，厂领导组织采取了如下行动。()行动是不应当采取的。
“备案号”栏应填()。“保费”栏应填()。
《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》进一步强调指出：“全面推进素质教育，根本上要()来保障”。
现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多少?()
当教师看到一个学生上课捣乱后，便让该生到走廊里站10分钟。该教师采用的技术是
Itwasonceassumedthatalllivingthingscouldbedividedintotwofundamentalandexhaustivecategories.Multicellularplants
最新回复
(
0
)
