设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

admin2020-03-10 43

问题设A为2阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的2维列向量，Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为_________.

选项

答案1

解析本题考查矩阵特征值与特征向量的概念，相似矩阵的概念，矩阵与列向量组的关系．
由于A(α₁，α₂)=(Aα₁，Aα₂)=(02α₁+α₂)

令

则有AP=PB，由于α₁，α₂线性无关，从而P=(α₁，α₂)可逆，于是P^一1AP=B，再由

得λ=0，1，故A的非零特征值为1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xaA4777K

考研数学二

相关试题推荐

求f(x)
设4阶矩阵A和B相似，如果B*的特征值是1，—1，2，4，则｜A*｜=________。
[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少？
(1996年)设f(χ)为连续函数．(1)求初值问题的解y(χ)，其中a是正常数；(2)若｜f(χ)｜≤k(k为常数)，证明：当χ≥0时，有｜y(χ)｜≤(1－e－aχ)
将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
设计算行列式｜A｜；
计算下列积分(其中a为常数)：
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。
若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

随机试题

气质类型为“胆汁质”的人的性格特征是()
A．轻链蛋白尿B．溶菌酶尿C．两者皆是D．两者皆非肾小管性蛋白尿主要是
对颅脑外伤后躁动的患者，下列护理措施不正确的是
关于工作分析的陈述，正确的是()。小于的前任所进行的工作分析没有取得良好的效果，原因可能在于()。
根据增值税法律制度规定，下列各项增值税服务中，增值税税率为16％的是()。
色盲男性的一个次级精母细胞处于着丝粒刚分开时，该细胞可能存在()。
【2015年菏泽市真题】操作技能与心智技能相比具有()特点。
3年来，在河南信阳息县淮河河滩上，连续发掘出3艘独木舟。其中，2010年在息县城郊乡徐庄村张庄组的淮河河滩下发现的第一艘独木舟，被证实为目前我国考古发现最早、最大的独木舟之一。该艘独木舟长9．3米，最宽处0．8米，高0．6米。根据碳-14测定，这些独木舟的
在复杂技能的形成过程中出现的练习成绩暂时停顿称为——。
Plasticisthepanaceaoftheages.Nearlyeveryman-madeobject(1)_____(2)_____of,oratleast(3)_____itsverystructure,

最新回复(0)

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

考研数学二

求f(x)

设4阶矩阵A和B相似，如果B的特征值是1，—1，2，4，则｜A｜=________。

[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少？

(1996年)设f(χ)为连续函数．(1)求初值问题的解y(χ)，其中a是正常数；(2)若｜f(χ)｜≤k(k为常数)，证明：当χ≥0时，有｜y(χ)｜≤(1－e－aχ)

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

设计算行列式｜A｜；

计算下列积分(其中a为常数)：

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。

若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

气质类型为“胆汁质”的人的性格特征是()

A．轻链蛋白尿B．溶菌酶尿C．两者皆是D．两者皆非肾小管性蛋白尿主要是

对颅脑外伤后躁动的患者，下列护理措施不正确的是

关于工作分析的陈述，正确的是()。小于的前任所进行的工作分析没有取得良好的效果，原因可能在于()。

根据增值税法律制度规定，下列各项增值税服务中，增值税税率为16％的是()。

色盲男性的一个次级精母细胞处于着丝粒刚分开时，该细胞可能存在()。

【2015年菏泽市真题】操作技能与心智技能相比具有()特点。

在复杂技能的形成过程中出现的练习成绩暂时停顿称为——。

Plasticisthepanaceaoftheages.Nearlyeveryman-madeobject(1)___(2)_of,oratleast(3)___itsverystructure,

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

考研数学二

求f(x)

设4阶矩阵A和B相似，如果B*的特征值是1，—1，2，4，则｜A*｜=________。

[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少？

(1996年)设f(χ)为连续函数．(1)求初值问题的解y(χ)，其中a是正常数；(2)若｜f(χ)｜≤k(k为常数)，证明：当χ≥0时，有｜y(χ)｜≤(1－e－aχ)

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

设计算行列式｜A｜；

计算下列积分(其中a为常数)：

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。

若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

气质类型为“胆汁质”的人的性格特征是()

A．轻链蛋白尿B．溶菌酶尿C．两者皆是D．两者皆非肾小管性蛋白尿主要是

对颅脑外伤后躁动的患者，下列护理措施不正确的是

关于工作分析的陈述，正确的是()。小于的前任所进行的工作分析没有取得良好的效果，原因可能在于()。

根据增值税法律制度规定，下列各项增值税服务中，增值税税率为16％的是()。

色盲男性的一个次级精母细胞处于着丝粒刚分开时，该细胞可能存在()。

【2015年菏泽市真题】操作技能与心智技能相比具有()特点。

在复杂技能的形成过程中出现的练习成绩暂时停顿称为——。

Plasticisthepanaceaoftheages.Nearlyeveryman-madeobject(1)_____(2)_____of,oratleast(3)_____itsverystructure,

设4阶矩阵A和B相似，如果B的特征值是1，—1，2，4，则｜A｜=________。

Plasticisthepanaceaoftheages.Nearlyeveryman-madeobject(1)___(2)_of,oratleast(3)___itsverystructure,