2. 考研
  3. 设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

admin2020-03-10  23
问题 设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.
选项
答案1
解析 本题考查矩阵特征值与特征向量的概念，相似矩阵的概念，矩阵与列向量组的关系．
由于A(α1，α2)=(Aα1，Aα2)=(02α1+α2)
令
则有AP=PB，由于α1，α2线性无关，从而P=(α1，α2)可逆，于是P一1AP=B，再由
得λ=0，1，故A的非零特征值为1．
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考研数学二

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