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设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_________.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_________.
admin
2020-03-10
23
问题
设A为2阶矩阵,α
1
,α
2
为线性无关的2维列向量,Aα
1
=0,Aα
2
=2α
1
+α
2
,则A的非零特征值为_________.
选项
答案
1
解析
本题考查矩阵特征值与特征向量的概念,相似矩阵的概念,矩阵与列向量组的关系.
由于A(α
1
,α
2
)=(Aα
1
,Aα
2
)=(02α
1
+α
2
)
令
则有AP=PB,由于α
1
,α
2
线性无关,从而P=(α
1
,α
2
)可逆,于是P
一1
AP=B,再由
得λ=0,1,故A的非零特征值为1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xaA4777K
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考研数学二
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