设a1＝1，a2＝2，3an+2－4an+1＋an＝0，n＝1，2，…，求an．

admin2019-08-23 39

问题设a₁＝1，a₂＝2，3a_n+2－4a_n+1＋a_n＝0，n＝1，2，…，求

a_n．

选项

答案由3a_n+2－4a_n+1＋a_n0，得3(a_n+2－a_n+1)＝a_n+1－a_n(n＝1，2，…)．令b_n＝a_n+1，则b_n+1／b_n＝1／3(n＝1，2，…)，由b₁＝1，得b_n+1＝[*](n＝1，2，…)，即 [*] 解得a_n＝1＋[*]，所以[*]．

解析

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