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已知n维向量组(і)a1,a2,…,as和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).
已知n维向量组(і)a1,a2,…,as和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).
admin
2019-08-26
51
问题
已知n维向量组(і)a
1
,a
2
,…,a
s
和(ii)β
1
,β
2
,…,β
t
的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).
选项
A、若s=t,则向量组(i)与(ii)等价
B、若向量组(i)是(ii)的部分组,则向量组(i)与(ii)等价
C、若向量组(i)能由(ii)线性表示,则向量组(i)与(ii)等价
D、若向量组(iii) a
1
,a
2
,…,a
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
的秩为r,则向量组(i)和(ii)等价
答案
A
解析
【思路探索】举反例可得(A)选项错误;或者逐一判断(B)、(C)、(D)选项正确,从而排除(A).
解:取向量组(i):
和向量组(ii):
则向量组(i)的秩为2,向量组(ii)的秩也为2.但显然(i)与(ii)不等价.
故应选(A).
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考研数学三
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