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  3. 设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解． 求常数a，b．

设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解． 求常数a，b．

admin2020-11-16  9
问题 设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．
求常数a，b．
选项
答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量， 于是[*]解得a=3b． 由AX=α3有解得r(A)=r(A┇α3)， 由[*] 得[*]解得b=5，从而a=15．
解析
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考研数学一

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