向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是( )．

admin2019-06-04 45

问题向量组α₁，α₂…，α_s线性无关的充分条件是( )．

选项 A、α₁，α₂…，α_s均不为零向量．
B、α₁，α₂…，α_s中任意两个向量的分量不成比例．
C、α₁，α₂…，α_s中任一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示．
D、α₁，α₂…，α_s中有一部分向量线性无关．

答案C

解析

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考研数学一

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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α1，α2，α3线性无关，问：α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=_________．
方程f(x)==0的全部根是________．
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________．
设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(f)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2)，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足∫0t
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适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
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