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  3. 已知矩阵相似。 求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

已知矩阵相似。 求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

admin2022-09-08  26
问题 已知矩阵相似。
求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
选项
答案A的特征值与对应的特征向量分别为 　　λ1=-2，α1=[*]；λ2=-1，α2=[*]；λ3=2，α3=[*]， 　　所以存在P1=[*]，使得P1-1AP1=[*]。 　　B的特征值与对应的特征向量分别为 　　λ1=-2，ξ1=[*]；λ2=-1，ξ2=[*]；λ3=2，ξ3=[*]， 　　所以存在P2=[*]，使得P2-1BP2=[*]， 　　所以P2-1BP2=P1-1AP1，即B=(P1P2-1)-1A(P1P2-1)， 　　故P=P1P2-1=[*]。
解析
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考研数学一

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