求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2019-08-23 67

问题求曲线y＝3－｜χ²－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[χ，χ＋dχ][*][0，1]， dV₁＝π[3²－(1－χ²)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₁＝π∫₀¹(8＋2χ²－χ⁴)dχ， [χ，χ＋dχ][*][1，2]， dV₂＝π[3²－(χ²－1)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₂＝π∫₁²(8＋2χ²－χ⁴)dχ，则所求体积为V＝2(V₁＋V₂)＝2π∫₀²(8＋2χ²－χ⁴)dχ＝[*]． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yIA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数，求f(x)的最小值。
设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2一∫0xf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)的极大值不能为正，极小值不能为负；
∫0xsin(x一t)2dt=______。
计算(x2+y2)dxdy，其中D是由y=一x，所围成的平面区域。[img][/img]
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______。
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
设曲线y=f(x)，其中y=(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。
设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小
已知曲线L的方程(t≥0)。过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

随机试题

患者，女，38岁。常有心前区隐痛及眩晕发作，伴头颈部搏动感，心脏可闻及病理性杂音，血压135／55mmHg，心率80次／分。经检查明确为主动脉瓣关闭不全，但患者出现端坐呼吸及夜间阵发呼吸困难现象。应采取的治疗是
两组呈正态分布的数值变量资料，但均数相差悬殊，若比较离散趋势，最好选用的指标为
患儿，男，9岁。做作业时，突然中断，发呆，手中铅笔落地，约10秒后又能继续做作业，近来连续发作，一周内发作4次，但每次发作均无记忆，最可能的诊断是
干湿式系统的报警阀采用的是干式报警阀和湿式报警阀串联而成，或者采用干湿两用报警阀的是()系统。
矿井施工环境管理对顶板的要求明确了严格执行掘进工作面控顶距离的规定，并严禁()，严格执行敲帮问顶制度；掘进巷道内无空帮现象，失修巷道要及时处理。
下列各项中，属于会计核算基本假设的有()。
根据《专利法》的规定，下列说法不正确的是()。
童心和成熟并不相互排斥，一个人在精神上足够成熟，能够正视和承受人生的苦难，同时心灵依然单纯，对世界依然怀着儿童般的兴致，这完全是可能的。我认为麻木、僵化、世故不是成熟，真正的成熟应该具有生长能力，因而毋宁说在本质上始终是包含着童心的。该文段表达的作者对一
下列选项中，属于法定从重情节的是（）。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

最新回复(0)

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

考研数学二

设函数，求f(x)的最小值。

设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2一∫0xf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)的极大值不能为正，极小值不能为负；

∫0xsin(x一t)2dt=______。

计算(x2+y2)dxdy，其中D是由y=一x，所围成的平面区域。[img][/img]

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______。

设曲线y=f(x)，其中y=(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小

已知曲线L的方程(t≥0)。过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

患者，女，38岁。常有心前区隐痛及眩晕发作，伴头颈部搏动感，心脏可闻及病理性杂音，血压135／55mmHg，心率80次／分。经检查明确为主动脉瓣关闭不全，但患者出现端坐呼吸及夜间阵发呼吸困难现象。应采取的治疗是

两组呈正态分布的数值变量资料，但均数相差悬殊，若比较离散趋势，最好选用的指标为

患儿，男，9岁。做作业时，突然中断，发呆，手中铅笔落地，约10秒后又能继续做作业，近来连续发作，一周内发作4次，但每次发作均无记忆，最可能的诊断是

干湿式系统的报警阀采用的是干式报警阀和湿式报警阀串联而成，或者采用干湿两用报警阀的是()系统。

矿井施工环境管理对顶板的要求明确了严格执行掘进工作面控顶距离的规定，并严禁()，严格执行敲帮问顶制度；掘进巷道内无空帮现象，失修巷道要及时处理。

下列各项中，属于会计核算基本假设的有()。

根据《专利法》的规定，下列说法不正确的是()。

下列选项中，属于法定从重情节的是（）。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：