求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2019-08-23 78

问题求曲线y＝3－｜χ²－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[χ，χ＋dχ][*][0，1]， dV₁＝π[3²－(1－χ²)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₁＝π∫₀¹(8＋2χ²－χ⁴)dχ， [χ，χ＋dχ][*][1，2]， dV₂＝π[3²－(χ²－1)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₂＝π∫₁²(8＋2χ²－χ⁴)dχ，则所求体积为V＝2(V₁＋V₂)＝2π∫₀²(8＋2χ²－χ⁴)dχ＝[*]． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yIA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2一∫0xf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)的极大值不能为正，极小值不能为负；
∫0xsin(x一t)2dt=______。
设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A*｜=｜(一A)*｜。
计算(x2+y2)dxdy，其中D是由y=一x，所围成的平面区域。[img][/img]
设有线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()[img][/img]
设y＝f(x)＝．(I)讨论函数f(x)的奇偶性、单调性、极值；(Ⅱ)讨论曲线y＝f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据(I)．(Ⅱ)的讨论结果，画出函数y＝f(x)的大致图形．

随机试题

作为经济补偿制度的保险,必须具备()要素时方可形成。
CT平扫示鞍上池大部分闭塞，局部可见一圆形略高密度病灶，其内可见条状钙化。增强示病灶均匀强化，边界清楚，周围无甚水肿。冠状面示向鞍上、两侧鞍旁及蝶窦内生长，鞍底骨质吸收、破坏，以右侧为著MRI示T2加权为稍高信号。增强冠状面示白质坍陷征及硬膜鼠尾征角
A．磨除、酸蚀涂层法B．复合树脂修复C．烤瓷冠修复D．脱色法E．防龋处理
再生障碍性贫血病人血小板数低于多少时，应卧床休息及限制活动：
实现公共产品生产效率的基本途径是()。
下列各项中，属于契税征税对象的有()。
营运资本管理的目标是()。
下列关于管理学常识的说法，不正确的一项是()。
Theterme-commercereferstoallcommercialtransactionsconductedovertheInternet,includingtransactionsbyconsumersandb
Allthefinishedproductsarestoredina______ofthedeliveryportandshippingisavailableatanytime.

最新回复(0)

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2一∫0xf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)的极大值不能为正，极小值不能为负；

∫0xsin(x一t)2dt=______。

设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A*｜=｜(一A)*｜。

计算(x2+y2)dxdy，其中D是由y=一x，所围成的平面区域。[img][/img]

设有线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()[img][/img]

设y＝f(x)＝．(I)讨论函数f(x)的奇偶性、单调性、极值；(Ⅱ)讨论曲线y＝f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据(I)．(Ⅱ)的讨论结果，画出函数y＝f(x)的大致图形．

作为经济补偿制度的保险,必须具备()要素时方可形成。

A．磨除、酸蚀涂层法B．复合树脂修复C．烤瓷冠修复D．脱色法E．防龋处理

再生障碍性贫血病人血小板数低于多少时，应卧床休息及限制活动：

实现公共产品生产效率的基本途径是()。

下列各项中，属于契税征税对象的有()。

营运资本管理的目标是()。

下列关于管理学常识的说法，不正确的一项是()。

Theterme-commercereferstoallcommercialtransactionsconductedovertheInternet,includingtransactionsbyconsumersandb

Allthefinishedproductsarestoredina______ofthedeliveryportandshippingisavailableatanytime.

设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A｜=｜(一A)｜。