2. 考研
  3. 某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所

某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所

admin2019-09-27  40
问题 某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
选项
答案设R为商店每周的利润，则有R=[*] 因为X，Y相互独立且都服从[10，20]上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 故E(R)=∫1020dy∫10y500(x+y)×[*]+∫1020dy∫y201000y×[*] =[*]+7500≈14166．7(元)．
解析
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考研数学一

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