设X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为，则统计量T=(n-1)的方差D(T)=( )

admin2020-03-02 41

问题设X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n是分别取自总体都为正态分布N(μ，σ²)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为

，则统计量T=(n-1)

的方差D(T)=( )

选项 A、2nσ⁴。
B、2(n-1)σ⁴。
C、4nσ⁴。
D、4(n-1)σ⁴。

答案D

解析根据已知可得

且二者相互独立，所以

=σ⁴[2(n-1)+2(n-1)]=4(n-1)σ⁴。

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