设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为

admin2019-01-25  17

问题 设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 设|X|的分布函数为F1(x),则
当x≤0时,F1(x)=P{|X|≤X}=0,从而f1(x)=F’1(x)=0;
当x>0时,F1(x)=P{|X|≤x}=P{一x≤X≤x}=F(x)一F(一x),
故    f1(x)=F’1(x)=F’(x)一F’(一x)=f(x)+f(一x),
所以   
因此,选项D正确.
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