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  3. 设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为( )．

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为( )．

admin2022-10-13  69
问题 设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为(    )．
选项 A、α1，α2，α3
B、α1，α3，α1+α3
C、α1，α3，α4
D、α1+α2，α2+2α4，α4
答案D
解析 由r(A)=3得r(A*)=1，则A*X=0的基础解系由三个线性无关的解向量构成．
    由α1一4α3=0得α1，α3成比例，显然(A)、(B)、(C)不对，应选(D)．
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考研数学一

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