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  3. 求矩阵A＝的特征值与特征向量．

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2020-06-05  54
问题 求矩阵A＝的特征值与特征向量．
选项
答案因为矩阵A的特征多项式为 ｜A－λE｜＝[*]＝﹣(λ－1)(λ－3)(λ－6) 所以矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝3，λ3＝6． 当λ＝1时，解方程(A－E)x＝0．由 [*] 得基础解系p1＝(5，﹣5，1)T，故属于特征值λ＝1的特征向量是c1P1(c1≠0)． 当λ＝3时，解方程(A－3E)x＝0．由 [*] 得基础解系p2＝(0，3，﹣5)T，因此属于特征值λ＝3的特征向量是c2p2(c2≠0)． 当λ＝6，解方程(A－6E)＝0．由 [*] 得基础解系p3＝(0，0，1)T，因此属于特征值λ＝6的特征向量是c3p3(c3≠0)．
解析
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考研数学一

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