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求矩阵A=的特征值与特征向量.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
admin
2020-06-05
77
问题
求矩阵A=
的特征值与特征向量.
选项
答案
因为矩阵A的特征多项式为 |A-λE|=[*]=﹣(λ-1)(λ-3)(λ-6) 所以矩阵A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=3,λ
3
=6. 当λ=1时,解方程(A-E)x=0.由 [*] 得基础解系p
1
=(5,﹣5,1)
T
,故属于特征值λ=1的特征向量是c
1
P
1
(c
1
≠0). 当λ=3时,解方程(A-3E)x=0.由 [*] 得基础解系p
2
=(0,3,﹣5)
T
,因此属于特征值λ=3的特征向量是c
2
p
2
(c
2
≠0). 当λ=6,解方程(A-6E)=0.由 [*] 得基础解系p
3
=(0,0,1)
T
,因此属于特征值λ=6的特征向量是c
3
p
3
(c
3
≠0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Vv4777K
0
考研数学一
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