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设A和B为随机事件,则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是( )
设A和B为随机事件,则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是( )
admin
2020-04-30
25
问题
设A和B为随机事件,则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
本题主要考查概率的性质和减法公式,一般地,由概率算式不能得出事件是否存在包含、相等、互不相容、对立关系,因此选项A、B可排除掉,直接先考查选项C或D.
因为P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB),而P(A-B)=P(A)-P(B),
从而P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是P(AB)=P(B).
又P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=0,可得P(AB)=P(B),因此应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yov4777K
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考研数学一
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