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  3. 设A和B为随机事件，则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是( )

设A和B为随机事件，则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是( )

admin2020-04-30  22
问题 设A和B为随机事件，则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是(             )
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 本题主要考查概率的性质和减法公式，一般地，由概率算式不能得出事件是否存在包含、相等、互不相容、对立关系，因此选项A、B可排除掉，直接先考查选项C或D．
因为P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)，而P(A-B)=P(A)-P(B)，
从而P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是P(AB)=P(B)．
又P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=0，可得P(AB)=P(B)，因此应选C．
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考研数学一

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