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admin2014-09-22 37

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考研数学一

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设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x0∈I,且满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)=3x2+,则称f(x)在区间（0，+∞）上是否有不动点？若有，求出所有的不动点；若没有，说明理由。
证明不等式：当x∈时，x＜tanx.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在x0∈(0,1),使得f(x0)=2－3x0.
设A为n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn为n维非零列向量，且满足αiTA-1αj=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关．
向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性相关的充要条件是()．
已知列向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β2=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论t满足什么条件时，β1，β2，β3，β4也是方程组Ax=0的一个基础解系．
设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．
齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．
证明：非齐次线性方程组(Ⅰ)有解的充要条件是齐次线性方程组(Ⅱ)的任意一组解y1，y2，…，ym必满足方程组(Ⅲ)，其中

随机试题

异型淋巴细胞增高大于10％的疾病是
1954年第一届全国人民代表大会产生前行使最高国家权力的机关是__________。
以下哪种因素对心理治疗的疗效影响比较小
入境报检应提交()。
下列关于基金募集监管方面的表述，正确的是()。
建立良好咨询关系的重要基础是()。
(1)请剖析A煤矿的奖金分配方案，并说明它产生负激励作用的原因。(2)本次奖金分配方案的设计应重点考虑哪些因素?
“在社会发展过程中，人民是历史的‘剧中人’，英雄人物是历史的‘剧作者’”，这个观点是
Peoplethinkingabouttheoriginoflanguageforthefirsttimeusuallyarriveattheconclusionthatitdevelopedgraduallyas
Someconsumerresearchersdistinguish(1)"rational"motivesand"emotional"(or"non-rational")motives.Theyusetheterm"rat

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证明不等式：当x∈时，x＜tanx.

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1954年第一届全国人民代表大会产生前行使最高国家权力的机关是__________。

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(1)请剖析A煤矿的奖金分配方案，并说明它产生负激励作用的原因。(2)本次奖金分配方案的设计应重点考虑哪些因素?

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设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．