2. 考研
  3. 设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

admin2020-03-10  75
问题 设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．
选项
答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝λ4＝－1．因为A有四个 线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 r(E－A)＝r[*] 于是a＝0，b＝0． 当λ＝1时，由(E－A)X＝0得ξ1＝[*]， 当λ＝－1时，由(－E－A)X＝0得ξ3＝[*]， [*] 所以P－1A100P＝E，从而A2010＝E．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yrD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)