设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

admin2020-03-10 38

问题设A＝

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A²⁰¹⁰．

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝λ₄＝－1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 r(E－A)＝r[*] 于是a＝0，b＝0．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得ξ₁＝[*]，当λ＝－1时，由(－E－A)X＝0得ξ₃＝[*]， [*] 所以P^－1A¹⁰⁰P＝E，从而A²⁰¹⁰＝E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yrD4777K

考研数学三

相关试题推荐

在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为()
随机事件A与B互不相容，0
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
求下列积分。设函数f(x)在[0，1]上连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。
设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π，则y(1)=__________．
求下列极限：
设f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫π3πf(x)dx．

随机试题

A．一级预防B．二级预防C．三级预防D．临床预防E．传染病的防疫性措施
A．清热利湿，佐以泻下B．利湿化浊，佐以清热C．清热解毒，凉营开窍D．健脾和胃，温化寒湿E．解表清热利湿急黄神昏舌绛者，其治法是
A．火邪B．寒邪C．湿邪D．燥邪E．暑邪其性燔灼趋上的邪气是
人力资源管理的最终目标是()。
花岗岩具有较好的()性。
飞机在万米高空飞行的时候，舱外气温往往在50℃以下，由于飞机上有空调设备，故舱内温度如春。不过此时，空调的作用不是使空气升温，而是降温。高空的大气压比舱内气压低，要使舱内获得新鲜空气必须使用空气压缩机把空气从舱外压进来。关于空调降温的下列说法，正确的是(
对于书法这一概念，尽管目前没有最为权威的概括，但是，书法以汉字书写为表现形式的属性还是为人们所承认的。那么，书法创作也应该遵循汉字书写的基本规则。比如说，每一个笔画都需要经历从起笔到收笔的过程，多呈现由左向右、从上到下、由左上到右下、从右上到左下的走向；单
北大山鹰社的周、吴、郑、王中有且只有一人登上过卓奥友峰，记者采访他们时，他们说了以下的话。周：登上卓奥友峰是队员郑。郑：我还没有参加过任何登山活动。吴：我虽然也参加了那次登山活动，但没有登顶。王：我是队员吴的候补，如
1997年2月24日我们代表团下榻日月潭中信大饭店，送走了最后一批客人，已是次日凌晨3点了。我躺在床上久久不能人睡，披衣走到窗前，往外看去，只见四周峰峦叠翠，湖面波光粼粼。望着台湾这仅有的景色如画的天然湖泊，我想了许多，许多……这次到台湾访问交流
Recentlyanumberofcaseshavebeenreportedofyoungchildren______aviolentactpreviouslyseenontelevision.

最新回复(0)

设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

考研数学三

在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为()

随机事件A与B互不相容，0

设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

求下列积分。设函数f(x)在[0，1]上连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π，则y(1)=__________．

求下列极限：

设f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫π3πf(x)dx．

A．一级预防B．二级预防C．三级预防D．临床预防E．传染病的防疫性措施

A．清热利湿，佐以泻下B．利湿化浊，佐以清热C．清热解毒，凉营开窍D．健脾和胃，温化寒湿E．解表清热利湿急黄神昏舌绛者，其治法是

A．火邪B．寒邪C．湿邪D．燥邪E．暑邪其性燔灼趋上的邪气是

人力资源管理的最终目标是()。

花岗岩具有较好的()性。

Recentlyanumberofcaseshavebeenreportedofyoungchildren______aviolentactpreviouslyseenontelevision.