首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
admin
2019-07-12
42
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
选项
A、α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
一α
1
。
B、α
1
-α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
。
C、α
1
+α
2
,3α
1
一5α
2
,5α
1
+9α
2
。
D、α
1
+α
2
,2α
1
+3α
2
+4α
3
,α
1
一α
2
一2α
3
。
答案
D
解析
方法一:通过已知选项可知
(α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
1
)=0,
(α
1
一α
2
)+(α
2
+α
3
)一(α
3
+α
1
)=0,
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C,可设β
1
=α
1
+α
2
,β
2
=3α
1
一5α
2
,β
3
,=5α
1
+9α
2
,即β
1
,β
2
,β
3
三个向量可由α
1
,
α
2
两个向量线性表示,所以β
1
,β
2
,β
3
必线性相关,即α
1
+α
2
,3α
1
一5α
2
,5α
1
+9α
2
必线性相关。
因而用排除法可知本题应选D。
方法二:利用矩阵运算。
A选项中, (α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
-α
1
)毒l(α
1
,α
2
,α
3
)
因为
=0,所以α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
-α
1
线性相关。
同理,可知B和C两个选项中的向量组也线性相关。D选项中的向量组线性无关,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ytJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2。试讨论a,b为何值时方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解。
设矩阵A,B满足A*BA=2BA一8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=__________。
设矩阵A=,且秩(A)=3,则k=_________。
(2006年)设总体X的概率密度为f(x)=e-|x|(-∞<x<∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=______。
(1998年)一商店经销某种商品,每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利润为500元
n维向量α=(1/2,0….,0,1/2)T,A=E一4ααT,β=(1,1…,1)T,则Aβ的长度为
已知的任意两个特征向量都线性相关,则a=______.
设{un),{cn)为正项数列,证明:(1)若对一切正整数n满足cnun-cn+1un+1≤0,且也发散;(2)若对一切正整数n满足也收敛.
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,=______
求幂级数的和函数.
随机试题
测定时,将气样从左到右依次驱入吸收瓶和爆炸瓶进行吸收和燃烧。()
IncomparingallofEarth’sgeologicalevolutiontoonecalendaryear,theauthorshows______.Intheone-year-longfilmdinos
有关肩关节脱位的不正确描述是
感染伤口的处理最佳方法是
请从所给的四个选项中,选出最符合左边四个图形一致性规律的选项。()
人寿保险保单转让时,为了产生法律效力必须()。
下列选项中,说法有误的是()。
下列语句中有语病的一句为:
日本工厂的工人有终生工作的保证,有在生产率和共同利润的基础上发给的奖金,并且工资金额并不与具体工作相连。与此相矛盾的是,这些保证并没有抑制工厂主引进劳动节约型的机器设备。这样的革新对工厂主是有利的,尽管事实上工厂主必须保护工人的工资。下面哪一项,如果是正确
邓小平指出,毛主席最伟大的功绩是把马列主义的普遍原理同中国革命实际相结合,指出了中国夺取革命胜利的新道路。请阐述毛泽东新民主主义理论主要内容及其在马克思主义中国化进程中的历史地位。
最新回复
(
0
)