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admin
2009-03-19
21
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解析
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考研数学一
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二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)．
设A＝，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
计算定积分I=∫0π(a＞0，b＞0)．
求下列各题中平面图形的面积：(1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形；(2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形；(3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形；(4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形；(5)在区间[0
求
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