设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=______.

admin2019-05-14  21

问题 设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=______.

选项

答案[*]

解析

记A={X>2},y={对X作三次独立重复观察A发生的次数},则
Y~B(3,p),p=P{X>2}=∫2+∞λe-λxdx=ee-2λ
由题意有
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