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设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=______.
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=______.
admin
2019-05-14
20
问题
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为
,则λ=______.
选项
答案
[*]
解析
因
记A={X>2},y={对X作三次独立重复观察A发生的次数},则
Y~B(3,p),p=P{X>2}=∫
2
+∞
λe
-λx
dx=ee
-2λ
,
由题意有
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考研数学一
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