设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=______．

admin2019-05-14 62

问题设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为

，则λ=______．

选项

答案[*]

解析因

记A={X＞2}，y={对X作三次独立重复观察A发生的次数}，则
Y～B(3，p)，p=P{X＞2}=∫₂^+∞λe^－λxdx=ee^－2λ，
由题意有

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