设f〞(χ)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ－(b－a)f〞(ξ)．

admin2019-06-29 62

问题设f〞(χ)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫_a^bf(χ)dχ－(b－a)

f〞(ξ)．

选项

答案令F(χ)＝∫_a^χ(t)dt，则F′(χ)＝f(χ)，且F″′(χ)∈C[a，b]．由泰勒公式得 [*] 其中ξ₂∈[*] 两式相减，得F(b)－F(a)＝(b－a)[*]．因为f〞(χ)∈C[a，b]，所以f〞(χ)∈C[ξ₁，ξ₂]，由闭区间上连续函数最值定理，f〞(χ)在区间[ξ₁，ξ₂]上取得最小和最大值，分别记为m，M，则有 m≤[*]≤M 再由闭区间上连续函数的介值定理，存在ξ∈[ξ₁，ξ₂][*](a，b)，使得f〞(ξ)＝[*]，从而有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z7V4777K

考研数学二

相关试题推荐

=_________。
已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为____________．
设A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=________。
设f(χ)在[0，＋∞)上非负连续，且f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝2χ3，则f(χ)＝_______．
已知n阶矩阵则r(A2一A)=_________。
设＝2，则2f′χ(0，0)＋f′y(0，0)＝_______．
向量组α1＝[0，4，2－k]，α2＝[2，3－k，1]，α3＝[1－k，2，3]线性相关，则实数k＝_______．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1＋b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变化下的标准形为2y12+y22。
设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1，α2，α3线性无关；
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=求常数a，b，c；

随机试题

注册会计师在判断审计证据是否充分时，通常需要考虑的因素有（）
背景：高新技术企业新建厂区里一栋8层框架结构办公楼工程，采用公开招标的方式选定A施工单位作为施32,总承包，双方按《建设工程施工合同(示范文本)》GF一2013-0201签订施工合同。施工合同中约定钢筋、水泥等主材由业主供应，其他结构材料及装饰装修材料均
世界上第一台电子计算机于1946年在英国诞生。()
基金托管人应履行的职责有()。
为满足个人生活需要而购买产品和服务的所有个人和家庭，称为()。
小丁智力年龄为10岁，实际年龄为8岁，其比率智商是()。
对常兴市23家老人院的一项评估显示，爱慈老人院在疾病治疗水平方面受到的评价相当低，而在其他不少方面评价不错。虽然各老人院的规模大致相当，但爱慈老人院医生与住院老人的比率在常兴市的老人院中几乎是最小的。因此，医生数量不足是造成爱慈老人院在疾病治疗水平方面评价
关于犯罪目的和犯罪动机的下列表述中，正确的是(　)。
[*]
WhosignedtheGreatCharterin1215?

最新回复(0)

设f〞(χ)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ－(b－a)f〞(ξ)．

考研数学二

=_________。

已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为____________．

设A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=________。

设f(χ)在[0，＋∞)上非负连续，且f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝2χ3，则f(χ)＝_______．

已知n阶矩阵则r(A2一A)=_________。

设＝2，则2f′χ(0，0)＋f′y(0，0)＝_______．

向量组α1＝[0，4，2－k]，α2＝[2，3－k，1]，α3＝[1－k，2，3]线性相关，则实数k＝_______．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1＋b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变化下的标准形为2y12+y22。

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1，α2，α3线性无关；

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=求常数a，b，c；

注册会计师在判断审计证据是否充分时，通常需要考虑的因素有（）

世界上第一台电子计算机于1946年在英国诞生。()

基金托管人应履行的职责有()。

为满足个人生活需要而购买产品和服务的所有个人和家庭，称为()。

小丁智力年龄为10岁，实际年龄为8岁，其比率智商是()。

关于犯罪目的和犯罪动机的下列表述中，正确的是( )。

[*]

WhosignedtheGreatCharterin1215?

关于犯罪目的和犯罪动机的下列表述中，正确的是(　)。