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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )
admin
2016-04-11
19
问题
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由题意可知X+Y~N(1,2),故
~N(0,1).
其中X+Y~N(1,2)的理由:∵EX=0,EY=1,DX=DY=1
∴E(X+Y)=EX+EY=0+1=1,D(X+Y)=DX+DY=1+1=2故得之.
∴P(X+Y≤1)=
,故(B)成立。
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考研数学一
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