设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证：r(A)≤2．

admin2018-05-22 37

问题设α，β是n维非零列向量，A=αβ^T+βα^T．证：r(A)≤2．

选项

答案r(A)=r(αβ^T+βα^T)≤r(αβ^T)+r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)=1，r(βα^T)≤r(β)=1，所以r(A)≤r(αβ^T)+r(βα^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2002年试题，一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.
(2001年试题，二)已知函数f(x)在区间(1一δ，1+δ)内具有二阶导数f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()．
(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
(2009年试题，一)设A，P均为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2,α2,α3)，则QTAQ为()．
设有齐次线性方程组Ax＝0和Ax＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax＝0的解均是Ax＝0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax＝0的解均是Bx＝0的解；③若Ax＝0与Bx＝0同解，则r(A
当x→0+时，若ln2(1+2x)，(1-cosx)1/a均是比x高阶的无穷小，则a的取值范围是
设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．
设f(x)连续，∫0xxf(x-t)dt=1-cosx，求
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水，现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克？

随机试题

关于螺旋CT的扫描中，错误的是
牙面窝沟5种分类中占比例最高的是
采用成本逼近法评估位于某工业区内的单宗土地价格，计算土地开发费时应按()求取。
建设项目管理的管理类型指(　　)。
单层管廊架主要构件包括()。
2014年初，税务部门在对某企业汇算清缴2013年度企业所得税检查时，认为该企业以下几项业务不符合法律规定：(1)2013年5月，该企业购入大型货车一台并在当月投入使用，购置总成本100万元，使用期为10年，支出全部计入当期费用。(残值比例按5％)(2
根据以下资料，回答下列题。以下省份中，2007年和2001年相比，城镇单位就业人员平均工资增加值最大的是()。
【S1】【S3】
Lookatthelistbelow.Itshowssomeofnon-fictioncategories.Forquestions6-10,decidewhichsection(A-H)ofthecategori
WhatisJusticeSecretaryJackStraw’sdeclaration?

最新回复(0)

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证：r(A)≤2．

考研数学二

(2002年试题，一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.

(2001年试题，二)已知函数f(x)在区间(1一δ，1+δ)内具有二阶导数f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()．

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．

(2009年试题，一)设A，P均为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2,α2,α3)，则QTAQ为()．

设有齐次线性方程组Ax＝0和Ax＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax＝0的解均是Ax＝0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax＝0的解均是Bx＝0的解；③若Ax＝0与Bx＝0同解，则r(A

当x→0+时，若ln2(1+2x)，(1-cosx)1/a均是比x高阶的无穷小，则a的取值范围是

设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．

设f(x)连续，∫0xxf(x-t)dt=1-cosx，求

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水，现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克？

关于螺旋CT的扫描中，错误的是

牙面窝沟5种分类中占比例最高的是

采用成本逼近法评估位于某工业区内的单宗土地价格，计算土地开发费时应按()求取。

建设项目管理的管理类型指( )。

单层管廊架主要构件包括()。

根据以下资料，回答下列题。以下省份中，2007年和2001年相比，城镇单位就业人员平均工资增加值最大的是()。

【S1】【S3】

Lookatthelistbelow.Itshowssomeofnon-fictioncategories.Forquestions6-10,decidewhichsection(A-H)ofthecategori

WhatisJusticeSecretaryJackStraw’sdeclaration?

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．

建设项目管理的管理类型指(　　)。