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设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续且满足 求f(x).
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续且满足 求f(x).
admin
2018-08-22
33
问题
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续且满足
求f(x).
选项
答案
由[*]有f(0)=1.对第一个积分作变量代换4x—t=u,有 [*] 两边求导 [*] 两边求导 f"(x)一4f(x)=4e
2x
, 此为二阶常系数线性非齐次微分方程,按常规方法解之,得通解: f(x)=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
+xe
2x
. 再由初始条件f(0)=1,f’(0)=2得特解: [*]
解析
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考研数学二
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