设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且满足求f(x)．

admin2018-08-22 40

问题设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且满足

求f(x)．

选项

答案由[*]有f(0)=1．对第一个积分作变量代换4x—t=u，有 [*] 两边求导 [*] 两边求导 f"(x)一4f(x)=4e^2x，此为二阶常系数线性非齐次微分方程，按常规方法解之，得通解： f(x)=C₁e^2x+C₂e^-2x+xe^2x．再由初始条件f(0)=1，f’(0)=2得特解： [*]

解析

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