(2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

admin2018-04-17 36

问题 (2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

选项

答案令f(x)=xsinx+2cosx+πx—asina一2cosa一πa，(0＜a≤x≤b＜π)，则f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π，且f’(π)=0。又f"(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，(0＜x＜π时，xsinx＞0)，故当0＜a≤x≤b＜π时，f’(x)单调减少，因此f’(x)＞f’(π)=0，则f(x)单调增加，于是f(b)＞f(a)=0，即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zZX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求|z|在约束条件下的最大值与最小值．
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n—1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数的和函数．(1)证明：S”(x)一S(x)=0；(2)求S(x)的表达式．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()
设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值的P，q的值．
求极限
对于实数x＞0，定义对数函数lnx=．依此定义试证：(1)ln=－lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+1ny(x＞0,y＞0)．
设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．
(1998年)某公司每年的工资总额比上一年增加20％的基础上再追加2百万。若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是______。
(2006年)若级数收敛，则级数()

随机试题

保险公司的工作人员甲利用职务上的便利，故意编造未曾发生的保险事故进行虚假理赔，骗取保险金归自己所有。对于甲的行为定性。下列哪一选项是正确的?()
A．卫表不和B．肺失宣肃C．升降失常D．阴阳失调感冒中出现鼻塞，流涕，咳嗽，咽痛。其病机是
男性，58岁，胸痛、痰中带血丝3个月余，胸部X线片示右肺上叶有一不规则肿块阴影。既往有结核病史。拟诊肺癌。术后24小时内最常见的并发症是
在ICD-10的符号中，NOS和NEC的含义实际上是
A．配对设计B．计算均数C．完全随机设计D．配伍组设计E．定量资料频数
2007年1月1日，甲公司从二级市场购入乙公司公开发行的债券10000张，每张面值100元，票面利率为3％，每年1月1日支付上年度利息。购入时每张支付款项97元，另支付相关费用2200元，划分为可供出售金融资产。购入债券时的市场利率为4％。20
某生产企业为增值税一般纳税人，2017年8月将闲置半年的一处厂房对外出租，一次性收取全年含税租金60万元，该企业采用简易计税方法计税，则该企业2017年8月应缴纳的增值税为()万元。
Strategyandcultureareamongtheprimaryleversattopleaders’disposalintheirnever-endingquesttomaintainorganizationa
"TheGooglebrandhastakenonalifeofitsown,"concedesJimLanzone,thebossofAsk.com,thefourth-largestbutfastest-gr
TheUnitedStatesremainsthemostpopular【B1】______forforeignstudents,butitsshareofthe【B2】______internationaleducat

最新回复(0)

(2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

考研数学三

求|z|在约束条件下的最大值与最小值．

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n—1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数的和函数．(1)证明：S”(x)一S(x)=0；(2)求S(x)的表达式．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值的P，q的值．

求极限

对于实数x＞0，定义对数函数lnx=．依此定义试证：(1)ln=－lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+1ny(x＞0,y＞0)．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．

(1998年)某公司每年的工资总额比上一年增加20％的基础上再追加2百万。若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是______。

(2006年)若级数收敛，则级数()

保险公司的工作人员甲利用职务上的便利，故意编造未曾发生的保险事故进行虚假理赔，骗取保险金归自己所有。对于甲的行为定性。下列哪一选项是正确的?()

A．卫表不和B．肺失宣肃C．升降失常D．阴阳失调感冒中出现鼻塞，流涕，咳嗽，咽痛。其病机是

男性，58岁，胸痛、痰中带血丝3个月余，胸部X线片示右肺上叶有一不规则肿块阴影。既往有结核病史。拟诊肺癌。术后24小时内最常见的并发症是

在ICD-10的符号中，NOS和NEC的含义实际上是

A．配对设计B．计算均数C．完全随机设计D．配伍组设计E．定量资料频数

某生产企业为增值税一般纳税人，2017年8月将闲置半年的一处厂房对外出租，一次性收取全年含税租金60万元，该企业采用简易计税方法计税，则该企业2017年8月应缴纳的增值税为()万元。

Strategyandcultureareamongtheprimaryleversattopleaders’disposalintheirnever-endingquesttomaintainorganizationa

"TheGooglebrandhastakenonalifeofitsown,"concedesJimLanzone,thebossofAsk.com,thefourth-largestbutfastest-gr

TheUnitedStatesremainsthemostpopular【B1】______forforeignstudents,butitsshareofthe【B2】______internationaleducat

TheUnitedStatesremainsthemostpopular【B1】forforeignstudents,butitsshareofthe【B2】internationaleducat