已知χ2～χ2(n)，则E(χ2)＝_______．

admin2019-07-13 14

问题已知χ²～χ²(n)，则E(χ²)＝_______．

选项

答案n

解析由χ²分布的典型模式χ²＝X₁²＋X₂²＋…＋X_n²＝

X_i²知，E(χ²)＝

E(χ_i²)，而χ_i～N(0，1)，且X_i相互独立，由于E(X_i²)＝D(X_i)＋[E(X_i)]²＝1＋0＝1，所以
E(χ²)＝

E(X_i²)＝n．

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考研数学一

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