已知A，B均是2×4矩阵，其中 Ax=0有基础解系α1=( 1，1，2，1)T，α2=(0，－3，1，0)T； Bx=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β1=(1，2，－1，a)T．求矩阵A；

admin2018-07-23 93

问题已知A，B均是2×4矩阵，其中
Ax=0有基础解系α₁=( 1，1，2，1)^T，α₂=(0，－3，1，0)^T；
Bx=0有基础解系β₁=(1，3，0，2)^T，β₁=(1，2，－1，a)^T．
求矩阵A；

选项

答案记C=(α₁，α₂)，则有AC=A(α₁，α₂)=0．得C^TA^T=O．即A^T的列向量(即A的行向量)是C^Tx=0的解向量． [*] 解得C^Tx=0的基础解系为ξ₁=(1，0，0，－1)^T，ξ₂=(－7，1，3，0)^T．故[*]

解析

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考研数学二

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