设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-f(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．

admin2020-03-16 83

问题设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-

f(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．

选项

答案[*] 则有f’(x)+2f(x)-[*]=-3x+2，因为f(x)为偶函数，所以f’(x)是奇函数，于是f’(0)=0，代入上式得f(0)=1．将f’(x)+2f(x)-[*]=-3x+2两边对x求导数得 f’’(x)+2f’(x)-3f(x)=-3，其通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^-3x+1，将初始条件代人得f(x)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0KA4777K

考研数学二

相关试题推荐

[2008年]设f(x)=x2(x一1)(x一2)．则f′(x)的零点个数为()．
设f(x)有二阶连续导数，且f′(0)=0，=1，则()．
(90年)求曲线(x＞0)的拐点．
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I＝(r，θ)dr，其中F(r，θ)＝fFcosθ，rsinθ)r．
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
(1)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．
[2013年]设Dk是圆域D={(x，y)∣x2+y2≤1)在第k象限的部分，记Ik=(y—x)dxdy(k=1，2，3，4)，则()．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
已知函数f(μ，ν)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求。

随机试题

在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是()。
尺神经
居室的主要功能是满足住户的()。
孙先生2011年11月份销售一套于2007年12月份购买的普通住房，取得销售收入150万元，当时购房发票上注明的房屋价款为80万元，支付购房税费3万元。孙先生2011年销售住房应缴纳的营业税为()。
下列说法中错误的一项是()．
以下关于中国政党制度的表述不正确的是()。
注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、贯彻执行能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．参考时限：建议阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读“给定资料”，按照后面提出的“作答要求”依次作答。
法人著作权的财产权利的保护期为()
下列描述中，错误的是()。
A、Neighborsshouldhelpeachother.B、Womenshouldhavetheirowncareers.C、Manandwifeshouldsharehouseholdduties.D、Paren

最新回复(0)

设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-f(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．

考研数学二

[2008年]设f(x)=x2(x一1)(x一2)．则f′(x)的零点个数为()．

设f(x)有二阶连续导数，且f′(0)=0，=1，则()．

(90年)求曲线(x＞0)的拐点．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I＝(r，θ)dr，其中F(r，θ)＝fFcosθ，rsinθ)r．

设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。

(1)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．

[2013年]设Dk是圆域D={(x，y)∣x2+y2≤1)在第k象限的部分，记Ik=(y—x)dxdy(k=1，2，3，4)，则()．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

已知函数f(μ，ν)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求。

在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是()。

尺神经

居室的主要功能是满足住户的()。

孙先生2011年11月份销售一套于2007年12月份购买的普通住房，取得销售收入150万元，当时购房发票上注明的房屋价款为80万元，支付购房税费3万元。孙先生2011年销售住房应缴纳的营业税为()。

下列说法中错误的一项是()．

以下关于中国政党制度的表述不正确的是()。

法人著作权的财产权利的保护期为()

下列描述中，错误的是()。

A、Neighborsshouldhelpeachother.B、Womenshouldhavetheirowncareers.C、Manandwifeshouldsharehouseholdduties.D、Paren