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admin
2013-03-15
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考研数学二
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在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1).求关系式中的矩阵A.
设λ≠0是m阶矩阵Am×nBn×m的特征值,证明λ也是n阶矩阵BA的特征值.
设A为n阶矩阵,证明AT与A的特征值相同.
求下列矩阵的特征值和特征向量:
求一个正交变换化下列二次型成标准形:f=x12+x32+2x1x2—2x2x3.
设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0,对应于λ1,λ2的特征向量依次为,求A.
用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵:f(x1,x2,x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3.
设f(x)是(一∞,+∞)上连续的偶函数,且|f(x)|≤M当x∈(一∞,+∞)时成立,则F(x)=
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