首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
admin
2018-11-22
67
问题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B
T
为B的转置矩阵．证明：B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
选项
答案
显然B
T
AB为对称矩阵．B
T
AB为正定矩阵[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0sM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A，B均为二阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为()
α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=()
下列选项中矩阵A和B相似的是()
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基。
设数列{xn}满足x1＞0，xn+1=sinxn，n=1，2，…。计算xn。
设数列{xn}满足x1＞0，xn+1=sinxn，n=1，2，…。证明xn存在；
证明：在右半平面x＞0上，曲线积分∫L与路径无关，并求一个二元函数u=u(x，y)，使得du=
已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1-2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=_______。
设A、B为n阶方阵，且对任意的λ，有|λE-A|=|λE-B|，则()
设a为实数，问方程ex=ax2有几个实根?
随机试题
行吟泽畔，颜色憔悴，形容枯槁。(《渔父》)
纤维蛋白原变为纤维蛋白需要哪一种凝血因子参与
男性，40岁，例行正常体检时发现脾大达肋下5cm，化验血白细胞升高达60×109／L，临床疑诊为慢性粒细胞白血病下列对诊断最有帮助的是
某建设用地项目需征收基本农田以外的耕地25hm2和其他土地75hm2，根据《中华人民共和国土地管理法》，应分别报（）审批。
下列关于融资方案的表述，错误的是( )。
按照承保方式划分，保险可以分为()。
2008年，包括中国在内的全球很多国家CPI上涨，则债券投资者承担的风险是()。
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，商品销售价格不含增值税；确认销售收入时逐笔结转销售成本。2010年12月份，甲公司发生如下经济业务：(1)12月2日，向乙公司销售A产品，销售价格为600万元，实际成本为540万元。产品已发出，款项存
感受与欣赏是音乐学习的重要领域，其主要内容包括四个方面，下列不属于感受与欣赏的内容的是()
Ifyou______smoking,yourhealthwillimprovesoon.
最新回复
(
0
)
